% \iffalse meta-comment
%
% Copyright (C) 2019-2024 by Antoine Missier <antoine.missier@ac-toulouse.fr>
%
% This file may be distributed and/or modified under the conditions of
% the LaTeX Project Public License, either version 1.3 of this license
% or (at your option) any later version. The latest version of this
% license is in:
%
%   http://www.latex-project.org/lppl.txt
%
% and version 1.3 or later is part of all distributions of LaTeX version
% 2005/12/01 or later.
% \fi
%
% \iffalse
%<*driver>
\ProvidesFile{frenchmath.dtx}
%</driver>
%<*package> 
\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[2005/12/01]
\ProvidesPackage{frenchmath}
    [2024/02/25 v2.10 .dtx Typesetting mathematics according to French rules]
%</package>
%<*driver>
\documentclass{ltxdoc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[lgrmath]{frenchmath}
\usepackage[Euler]{upgreek}
\usepackage{textalpha}
\usepackage{metalogo} % pour les logos XeLaTeX et LuaLaTeX
\usepackage{sectsty}
\usepackage{xcolor}

\definecolor{darkbrown}{rgb}{0.5,0.1,0.1}
\allsectionsfont{\color{darkbrown}}
% pour les lettres de upgreek avec l'option Symbol :
\DeclareSymbolFont{ugrfm}{U}{psy}{m}{n}
\DeclareMathSymbol{\upalphasym}{\mathord}{ugrfm}{`a}
\DeclareMathSymbol{\upbetasym}{\mathord}{ugrfm}{`b}
\DeclareMathSymbol{\uppisym}{\mathord}{ugrfm}{`p}
% symbole \emptyset de computer modern au cas où veut changer la police de ce doc :
\DeclareSymbolFont{cmsymbols}{OMS}{cmsy}{m}{n} 
\DeclareMathSymbol{\cmemptyset}{\mathord}{cmsymbols}{'73} % code octal dans cmsy
% pour avoir le mu de micro :
\DeclareTextSymbol{\textmicro}{TS1}{181}
\DeclareTextSymbolDefault{\textmicro}{TS1}

\DisableCrossrefs
%\CodelineIndex
%\RecordChanges
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{%
    colorlinks,
    linkcolor=blue,
    citecolor=red,
    pdftitle={frenchmath},
    pdfsubject={LaTeX package},
    pdfauthor={Antoine Missier}
}
\begin{document}
\DocInput{frenchmath.dtx}
%\PrintChanges
%\PrintIndex
\end{document}
%</driver>
% \fi
%
% \CheckSum{594}
%
% \CharacterTable
%  {Upper-case    \A\B\C\D\E\F\G\H\I\J\K\L\M\N\O\P\Q\R\S\T\U\V\W\X\Y\Z
%   Lower-case    \a\b\c\d\e\f\g\h\i\j\k\l\m\n\o\p\q\r\s\t\u\v\w\x\y\z
%   Digits        \0\1\2\3\4\5\6\7\8\9
%   Exclamation   \!     Double quote  \"     Hash (number) \#
%   Dollar        \$     Percent       \%     Ampersand     \&
%   Acute accent  \'     Left paren    \(     Right paren   \)
%   Asterisk      \*     Plus          \+     Comma         \,
%   Minus         \-     Point         \.     Solidus       \/
%   Colon         \:     Semicolon     \;     Less than     \<
%   Equals        \=     Greater than  \>     Question mark \?
%   Commercial at \@     Left bracket  \[     Backslash     \\
%   Right bracket \]     Circumflex    \^     Underscore    \_
%   Grave accent  \`     Left brace    \{     Vertical bar  \|
%   Right brace   \}     Tilde         \~}
%
%
% \changes{v0.1}{27/12/2011}{Version personnelle préliminaire}
%
% \changes{v1.0}{15/01/2019}{
%    - Première version publiée, création des fichiers dtx et ins.}
%
% \changes{v1.1}{07/04/2019}{
%    - Nouvelles macros pour les repères (Oij, Oijk),
%    - ajouté ensuremath dans curs.}
% \changes{v1.1}{15/04/2019}{
%    - Changements mineurs dans la documentation.}
%
% \changes{v1.2}{25/04/2019}{
%    - L'option capsrm fonctionne à présent avec beamer, 
%    - ajouté Ouv, modifications du fichier README.md.}
% \changes{v1.2}{27/04/2019}{
%    - capsrm -> capsup.}
%
% \changes{v1.3}{15/05/2019}{
%    - Intégration de icomma et psset{comma=true}, 
%    - changements dans la documentation.}
%
% \changes{v1.4}{2019/05/22}{
%    - Changement de la définition de fonte up -> operators, 
%        car incompatibilité avec l'extension unicode-math.}
%
% \changes{v1.5}{2020/11/02}{
%    - Ajout des macros étoilées pour les repères (O;i,j) et (O;i,j,k)
%    - ajout des macros pour les bases (i,j) et (i,j,k).}
%
% \changes{v1.6}{2022/10/16}{
%    - Remplacement de icomma par ncccomma, grâce à une proposition de J. F. Burnol,
%    - amélioration du code redéfinissant les majuscules mathématiques,
%    - suppression de l'option capsup (capsit à false suffit),
%    - remplacement de tgh par th pour la tangente hyperbolique.}
%
% \changes{v2.0}{2022/10/24}{
%    - Nouvelle option permettant de définir les lettres grecques minuscules en forme droite, 
%    - correction de bug avec la commande \bslash qui n'était pas définie, 
%    - compatibilité avec mathdesign.}
%
% \changes{v2.1}{11/11/2022}{
%    - Reprise du doc pour les lettres grecques, les crochets et les références ;
%    - nouvelle commande paral*, 
%    - '\mathop{\operatorfont th}' remplacé par '\operatorname{th}'.}
%
% \changes{v2.2}{15/11/2022}{
%    - Quelques changements dans la doc, police Palatino avec mathpazo,
%    - commande paral redéfinie, la commande paral* devient inutile.}
% 
% \changes{v2.3}{16/11/2022}{
%    - Bug corrigé dans la commande Vect.}
% \changes{v2.3}{20/11/2022}{
%    - Ajout dans la doc : frenchmath  doit être chargé après babel.}
% \changes{v2.3}{19/12/2022}{
%    - Suppression des warnings systématiques, 
%    - utilisation de \string à la place de \bslash.}
% \changes{v2.3}{25/12/2022}{
%    - Nouvelle option lgrmath, 
%    - utilisation de l'extension ibrackets,
%    - définition de cosec et cosech.}
%
% \changes{v2.4}{22/01/2023}{
%    - Option noibrackets car incompatibilité avec DeclarePairedDelimiter,
%    - warning si compilation avec LuaLaTeX et babel-french non chargé.}
%
% \changes{v2.5}{24/02/2023}{
%    - Mention des macros MathUp et MathIt de mismath dans la doc,
%    - remplacement des ifthenelse par des if... fi,
%    - simplification du code pour la mise en majuscule,
%    - chargement conditionnel de dotlessj pour mathptmx.}
%
% \changes{v2.6}{08/03/2023}{
%    - La macro curs ne doit et ne peut plus être utilisée en mode texte.}
%
% \changes{v2.7}{06/12/2023}{
%    - Nouveau package decimalcomma pour la virgule en mode math.}
% \changes{v2.7}{08/12/2023}{
%    - Changements dans la doc : lettres grecques en dernier, retour à la police lmodern.}
% \changes{v2.7}{12/12/2023}{
%    - upgreek charge l'option Symbol et non plus Euler,
%    - sauvegarde des lettres grecques d'origine avec lgrmath comme pour upgreek,
%    - réécriture de l'introduction, mention de unicode-math avec XeLaTeX ou LuaLaTeX,
%    - PackageWarning remplacé par PackageInfo,
%    - optimisation du code pour les majuscules avec la macro apply.}
%
% \changes{v2.8}{22/01/2024}{
%    - Prise en compte de l'extension mathalpha qui fournit d'autres lettres cursives.}
%
% \changes{v2.9}{17/02/2024}{
%    - Compatibilité entre amssymb et unicode-math réglée (par des relax)
%        -> permet à la macro varnothing de garder l'aspect de amssymb,
%    - compatibilité des options de lettres grecques avec unicode-math (XeLaTeX uniquement)
%        -> nouvelles macros SaveGreekItalics et upgreekUndefined,
%    - commentaires dans la doc pour la compatibilité avec unicode-math.}

%  \changes{v2.10}{22/02/2024}{
%    - Changements dans la doc concernant la gestion des lettres grecques et unicode-math.}
%
% \GetFileInfo{frenchmath.sty}
%
% \title{L'extension \textsf{frenchmath}\thanks{Ce document
%     correspond à \textsf{frenchmath}~\fileversion, dernière modification le 25/02/2024.}}
% \author{Antoine Missier \\ \texttt{antoine.missier@ac-toulouse.fr}}
% \date{25 février 2024}
% \maketitle
%
% \section{Introduction}
% Cette extension, inspirée à l'origine de \textsf{mafr} de Christian Obrecht~\cite{MAFR},
% permet le respect des règles typographiques des mathématiques françaises, 
% en particulier l'obtention automatique des
% majuscules en romain (lettres droites) plutôt qu'en italique 
% (voir~\cite{RTIN} et~\cite{IGEN}),
% et elle gère correctement les espacements
% pour les virgules, point-virgules et crochets.
% L'extension fournit en outre diverses macros francisées
% \footnote{Contrairement à \textsf{mafr} nous avons choisi de ne pas
% conserver le même nom de commande pour substituer 
% des symboles français aux symboles anglais.}.
% Depuis la version 2.0, \textsf{frenchmath} propose en outre deux options permettant
% de composer les minuscules grecques du mode mathématique en forme droite.
%
% \medskip
% D'autres solutions existent pour composer les majuscules mathématiques en romain,
% par exemple avec \XeLaTeX\ ou \LuaLaTeX\ et l'extension \textsf{unicode-math}~\cite{UNIC}.
% Celle-ci peut être utilisée avec \textsf{frenchmath} à condition d'être chargée \emph{avant}.
% Pour pdf\LaTeX\, nous avons les extensions \textsf{fourier} de Michel Bovani~\cite{FOUR} 
% (avec la famille des fontes Adobe Utopia)
% ou encore \textsf{mathdesign} de Paul Pichaureau~\cite{DESIGN} 
% (avec les polices Adobe Utopia, URW Garamond ou Bitstream Charter). 
% Mais \textsf{frenchmath} fournit une solution générique 
% s'adaptant à n'importe quelle police de caractères.
%
% \medskip
% Certaines préconisations, telles que composer en lettre droite
% et non en italique le symbole différentiel, 
% les constantes mathématiques i et e~\cite{IGEN}, 
% sont des règles internationales~\cite{TYPMA}~\cite{NIST}~\cite{ICTNS}.
% Elles ne sont donc pas implémentées dans \textsf{frenchmath}
% \footnote{Nous proposons pour cela l'extension \textsf{mismath}~\cite{MIS}
% qui fournit diverses macros pour les mathématiques internationales.},
% tout comme diverses commandes que l'on trouve dans \textsf{mafr} 
% et qui ne sont pas spécifiques aux mathématiques françaises :
% c'est le cas de |\vect|
% \footnote{Pour de jolis vecteurs on dispose de l'extension \textsf{esvect}~\cite{VECT}
% d'Eddie Saudrais.},
% des ensembles de nombres |\R|, |\N|\ldots (pour $\mathbf{R}, \mathbf{N}\ldots$)
% ainsi que celles relatives à la réalisation de feuilles d'exercices.
%
% Mentionnons par ailleurs l'extension \textsf{tdsfrmath} de Yvon Henel~\cite{FRM}
% qui fournit également beaucoup de commandes francisées ou encore
% \textsf{tablvar}~\cite{TABL} qui permet de réaliser 
% de jolis tableaux de variations, spécificité des mathématiques françaises.
%
% \section{Utilisation}
%
% \subsection{Majuscules mathématiques}
% Dans les mathématiques françaises, pour l'alphabet latin,
% \og les lettres majuscules sont toujours
% composées en romain \fg ($A, B, C\ldots$) et non en italique 
% (cf. \cite{RTIN} p.107, voir aussi~\cite{IGEN}).
% En utilisant \XeLaTeX\ ou \LuaLaTeX, 
% avec l'option \texttt{math-style=french} de l'extension \textsf{unicode-math},
% cette convention est assez commode à mettre en œuvre,
% y compris avec les polices TrueType ou OpenType ;
% par contre, avec \LaTeX\ ou pdf\LaTeX, elle est peu respectée
% et les extensions précitées ne fonctionnent qu'avec des polices particulières.
% Par défaut \textsf{frenchmath} compose automatiquement les majuscules
% mathématiques latines en romain,
% quelle que soit la police utilisée.
% Par exemple |\[ P(X)=\sum_{i=0}^{n} a_i X^i \]| donne avec \textsf{frenchmath}
% \[ P(X)=\sum_{i=0}^{n}a_i X^i. \]
%
% \DescribeEnv{[capsit]}
% L'option \texttt{capsit} de \textsf{frenchmath} 
% permet de désactiver la composition des majuscules du mode mathématique
% en romain pour conserver la composition par défaut (en italique) :
% |\usepackage[capsit]{frenchmath}|.
%
% \medskip
% Que l'option soit activée ou pas, il est toujours possible de changer ponctuellement 
% l'aspect d'une lettre particulière, avec les macros \LaTeX\ |\mathrm| et |\mathit|.
% D'autre part l'extension \textsf{mismath}~\cite{MIS} fournit deux bascules puissantes
% |\MathUp| et |\MathIt| qui agissent de manière globale (ou locale dans un environnement)
% et permettent à tout moment 
% de changer la \og famille \fg d'une lettre particulière ;
% une commande générique |\apply| permet y compris d'appliquer ces macros sur une liste.
% Ainsi |\apply\MathIt{F,G,X}| remettra en italique les lettres $\mathit{F,G}$ et $\mathit{X}$.
%
% \subsection{Virgule, point-virgule et crochets}
%
% \DescribeMacro{virgule}
% Dans le mode mathématique de \LaTeX, la virgule est toujours, par défaut, 
% un symbole de ponctuation et sera donc suivie d'une espace.
% Ceci est légitime dans une liste ou un intervalle :
% |$[a,b]$| donne $[a,b]$. Mais, en français, la virgule sert aussi de séparateur décimal
% pour les nombres et ne doit, dans ce cas, pas être suivie d'espace ; or |$12,5$| donne 
% $12, 5$ au lieu de $12,5$.
% L'extension \textsf{babel}, avec l'option |french|~\cite{BABEL}, fournit deux bascules :
% |\DecimalMathComma| et |\StandardMathComma|, qui permettent d'adapter
% le comportement de la virgule du mode mathématique.
%
% Deux autres extensions bien commodes permettent néanmoins de se passer de ces bascules
% \footnote{Dans ce cas il ne faut pas utiliser les bascules, 
% au risque de rendre ces extensions inopérantes.}.
% En mode mathématique :
% \begin{itemize}
% \item avec \textsf{icomma} (intelligent comma) de Walter Schmidt~\cite{ICOMMA},
% la virgule se comporte comme un caractère de ponctuation si elle est suivie d'une espace,
% sinon c'est un caractère ordinaire ;
% \item avec \textsf{ncccomma} de Alexander I.~Rozhenko~\cite{NCC},
% la virgule se comporte comme un caractère ordinaire si elle est suivie d'un chiffre 
% (sans espace), sinon c'est un caractère de ponctuation.
% \end{itemize}
%
% Cette deuxième approche parait meilleure, néanmoins \textsf{ncccomma}
% ne fonctionne pas avec \textsf{babel-french} utilisé conjointement avec
% l'extension \textsf{numprint} et son option \texttt{autolanguage}
% \footnote{L'option \texttt{autolanguage} de \textsf{numprint} utilisée 
% conjointement avec l'option \texttt{french} de \textsf{babel} garantit un espacement
% correct entre les groupes de trois chiffres dans les grands nombres,
% qui doit être une espace insécable et non dilatable~\cite{RTIN},
% légèrement plus grande que l'espace que l'on obtient sans cette option.}.
% En outre \textsf{ncccomma} ne fonctionne pas non plus
% avec l'extension \textsf{unicode-math} (et bugue à l'appel |\setmathfont|).
% Dans son article \emph{Intelligent commas}~\cite{BECC},
% Claudio Beccari propose une autre solution,
% voisine de \textsf{ncccomma}, mais qui produit le même type d'incompatibilités.
% Le code a donc été revu et simplifié afin de régler proprement ces incompatibilités.
% Comme bien des pays utilisent la virgule comme
% séparateur décimal, il fait l'objet d'une extension séparée,
% \mbox{\textsf{decimalcomma}}~\cite{DECC}, qui est chargée par \textsf{frenchmath}
% (depuis la version 2.7).
% Mais, si on utilise \textsf{unicode-math}, il est alors impératif de charger 
% \textsf{frenchmath} \emph{après}.
% \footnote{L'extension \textsf{icomma} présente la même limitation et doit être chargée
% après \textsf{unicode-math}.}.
%
% \medskip
% Lorsque l'on utilise l'extension \textsf{pstricks-add} de \textsf{PSTricks}
% pour tracer des axes de coordonnées, l'appel |\psset{comma=true}|
% permet d'avoir les graduations avec une virgule au lieu du point décimal.
% Ce réglage est effectué par défaut ici.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{point-virgule}
% Le symbole \og;\fg\ a été redéfini pour le mode mathématique
% car l'espace précédant le point-virgule est incorrecte en français
% |$x \in [0,25 ; 3,75]$| donne
% $x\in [0,25 \mathpunct; 3,75 ]$ sans \textsf{frenchmath} et $x\in [0,25 ; 3,75]$ 
% avec \textsf{frenchmath} ;
% le comportement de \og ;\fg devient identique à celui de \og:\fg.
% 
% \medskip
% \DescribeMacro{crochets}
% Alors que les Anglais utilisent généralement les parenthèses 
% pour les intervalles ouverts $(0, +\infty)$, l'usage en français est d'utiliser
% les crochets $]0, +\infty[$. Mais comme cela n'est pas prévu par \LaTeX, 
% les espaces seront souvent incorrectes.
% Nous avons redéfini les crochets dans l'extension \textsf{ibrackets}~\cite{BRACKETS}
% qui est chargée par \textsf{frenchmath},
% \DescribeMacro{[noibrackets]}
% sauf si l'on active l'option \texttt{noibrackets}
% \footnote{D'autres solutions existent,
% par exemple avec l'extension \textsf{interval}
% ou encore avec la macro \texttt{\string\DeclarePairedDelimiter}
% de \textsf{mathtools}~\cite{TOOLS}, mais utilisée avec des crochets,
% cette dernière est incompatible avec \textsf{ibrackets}, 
% d'où la possibilité de désactiver \textsf{ibrackets}.}.
% Le code 
% |$x\in ]-\pi, 0[ \cup ]2\pi, 3\pi[$|
% produira
% \begin{eqnarray*}
%  & x\in ]-\pi, 0[ \cup ]2\pi, 3\pi[ \mbox{\quad avec \textsf{ibrackets}},\\ 
% \mbox{au lieu de} &  x\in \mathclose{]}-\pi, 0 \mathopen{[} 
% \cup \mathclose{]} 2\pi, 3\pi \mathopen{[} 
% \mbox{\quad  sans \textsf{ibrackets}}.
% \end{eqnarray*}
%
% Avec \textsf{ibrackets}, un crochet devient un caractère ordinaire,
% sauf s'il est immédiatement suivi par un signe + ou - (sans espace), auquel cas 
% c'est un délimiteur ouvrant. 
% Si la borne de gauche possède un signe - (ou +),
% \emph{il ne faut pas laisser d'espace entre le premier crochet 
% et le signe}: par exemple |$x \in ] -\infty, 0]$| produit 
% $x \in ] -\infty, 0]$ au lieu de $x \in ]-\infty, 0]$.
% Mais au contraire lorsque l'on veut faire de l'algèbre sur les intervalles,
% \emph{il faut laisser une espace entre le second crochet et l'opération} + ou -,
% par exemple, |$[a,b] + [c,d]$| produit $[a,b] + [c,d]$
% mais |$[a,b]+ [c,d]$| produit $[a,b]+ [c,d]$.
%
% En cas de comportement problématique, par exemple si
% une coupure de ligne se produit entre les deux crochets d'un intervalle,
% il est toujours possible de transformer alors ces crochets en délimiteurs
% avec |\left| et |\right|.
%
% \subsection{Quelques macros et alias utiles}
%
% \DescribeMacro{\curs}
% Les lettres cursives ($\curs{A}, \curs{B}, \curs{C}, \curs{D}\ldots$),
% sont composées avec |\mathscr|, ou son alias |\curs|,
% et sont différentes de celles obtenues avec |\mathcal| 
% \footnote{L'extension \textsf{calrsfs} fournit les mêmes cursives mais en redéfinissant
% la commande \texttt{\string\mathcal}.}
% ($\mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C}, \mathcal{D}\ldots$).
% En principe \textsf{frenchmath} charge l'extension \textsf{mathrsfs}
% qui fournit ces lettres cursives, 
% sauf si la commande |\mathscr| est définie par ailleurs,
% en particulier si on utilise l'extension \textsf{mathdesign}~\cite{DESIGN}
% ou l'option \texttt{scr} de \textsf{mathalpha}~\cite{MATAL}
% \footnote{L'extension \textsf{mathalpha} de Michael Sharpe
% permet d'accéder à différentes variantes élégantes de lettres calligraphiques,
% par exemple avec les options \texttt{scr=boondox}, \texttt{scr=rsfso} ou \texttt{scr=kp}.}.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\infeg} \DescribeMacro{\supeg}
% Les relations $\infeg$ et $\supeg$ s'obtiennent avec les commandes |\infeg| et |\supeg|
% et diffèrent des versions anglaises de |\leq| ($\leq$) et |\geq| ($\geq$).
% Ce sont des alias de |\leqslant| et |\geqslant| de l'extension \textsf{amssymb},
% chargée par \textsf{frenchmath}.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\vide}
% Le symbole de l'ensemble vide $\vide$ 
% s'obtient avec |\vide| (alias de la commande |\varnothing| de l'extension \textsf{amssymb}) ;
% il diffère de celui obtenu avec |\emptyset|,
% particulièrement laid dans la fonte classique Latin Modern : $\cmemptyset$.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\paral}
% La commande |\paral| fournit la \emph{relation} 
% \footnote{Pour noter que deux objets sont perpendiculaires, on utilise 
% \texttt{\string\perp} : $\curs{D}\perp\curs{D}'$, 
% défini comme une \emph{relation} mathématique plutôt que 
% \texttt{\string\bot} défini comme un \emph{symbole} (les espacements diffèrent).}
% du parallélisme : $\curs{D}\paral\curs{D}'$,
% plutôt que sa version anglaise |\parallel| : $\curs{D}\parallel\curs{D}'$.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\ssi}
% La commande |\ssi| produit le texte \og \ssi \fg.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\cmod}
% Le modulo se compose normalement entre parenthèses, avec |\pmod|,
% mais on rencontre aussi, en français, le modulo entre crochets,
% ce que permet la commande |\cmod| en respectant le bon espacement
% propre au modulo : $ 53 \equiv 5 \cmod{12}$.
%
% \subsection{Identifiants de \og fonctions\fg classiques}
%
% \DescribeMacro{\pgcd} \DescribeMacro{\ppcm} 
% En arithmétique, nous avons les classiques |\pgcd| et |\ppcm|, 
% qui diffèrent de leur version anglaise |\gcd| et |\lcm|
% \footnote{Cette dernière n'est pas implémentée en standard dans \LaTeX\ 
% (mais dans \textsf{mismath}~\cite{MIS}).}.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\card} \DescribeMacro{\Card}
% Pour le cardinal d'un ensemble, nous proposons |\card|, 
% cité dans~\cite{RTIN} et~\cite{AA}, 
% ou |\Card|, qui est aussi d'usage courant (cf. Wikipedia).
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\Ker} \DescribeMacro{\Hom}
% \LaTeX\ fournit les macros
% |\ker| et |\hom|, alors que l'usage français est souvent
% de commencer ces noms par une majuscule pour obtenir $\Ker$
% \footnote{La commande \texttt{\string\Im} existe déjà pour la
% partie imaginaire des nombres complexes et produit $\Im$ ; 
% elle est redéfinie en Im par l'extension \textsf{mismath} 
% et peut aussi être utilisée pour l'image.}
% et $\Hom$.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\rg} \DescribeMacro{\Vect}
% Le rang d'une application linéaire ou d'une matrice ($\rg$) s'obtient avec la commande |\rg|
% et l'espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs avec |\Vect|.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\ch} \DescribeMacro{\sh} \DescribeMacro{\th}
% En principe, les fonctions hyperboliques s'écrivent en français 
% avec les macros \LaTeX\ standard |\cosh|, |\sinh|, |\tanh|.
% Néanmoins les écritures $\ch x$, $\sh x$ et $\th x$, qui sont la norme
% avec les langues d'Europe de l'Est (voir \cite{COMP}), 
% sont aussi utilisées en français~\cite{RTIN}. 
% On les obtient avec les commandes |\ch|, |\sh| et |\th|
% \footnote{La commande \texttt{\string\th} existe déjà, pour le mode texte uniquement,
% et produit \th ;
% elle a été redéfinie, uniquement pour le mode mathématique.}.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\cosec} \DescribeMacro{\cosech}
% La fonction cosécante (inverse du sinus) s'obtient avec la macro |\csc|, mais en français,
% on utilise aussi |\cosec|~\cite{RTIN} et |\cosech| pour la cosécante hyperbolique
% \footnote{La fonction sécante est définie en standard par \LaTeX\ 
% avec \texttt{\textbackslash sec} et la sécante hyperbolique \texttt{\textbackslash sech}
% est définie par \textsf{mismath}~\cite{MIS}.}.
%
% \subsection{Bases et repères}
%
% \DescribeMacro{\Oij} \DescribeMacro{\Oijk}
% Les repères classiques du plan ou de l'espace seront composés 
% avec des hauteurs de flèches homogénéisées :
% |\Oij| compose \Oij, |\Oijk| compose \Oijk et |\Ouv| compose \Ouv
% (utilisé dans le plan complexe). \DescribeMacro{\Ouv}
% On peut écrire ces commandes en mode texte, sans les délimiteurs du mode mathématique.
%
% \DescribeMacro{\Oij*} \DescribeMacro{\Oijk*} \DescribeMacro{\Ouv*}
% Les versions étoilées utilisent le point-virgule et non la virgule
% comme séparateur après le point O, comme mentionné dans~\cite{RTIN}.
% On obtient \Oij*, \Oijk*, \Ouv*.
%
% \medskip
% \DescribeMacro{\ij} \DescribeMacro{\ijk}
% Enfin les macros |\ij|
% \footnote{Notons que la macro \texttt{\string\ij} existait déjà 
% (ligature entre i et j pour le hollandais) et a été redéfinie.}
% et |\ijk| composent les bases du plan et de l'espace, \ij
% et \ijk, en homogénéisant la hauteur des flèches.
%
% Signalons que, pour l'extension \textsf{mathptmx} (basée sur la police de texte Times),
% |\jmath| n'est pas disponible, mais \textsf{frenchmath} contourne ce problème
% en chargeant alors \textsf{dotlessj} de David Carlisle~\cite{DLJ},
% ce qui permet aux macros ci-dessus de fonctionner normalement.
%
% \subsection{Lettres grecques}
% La norme concernant l'usage des lettres grecques en italique ou en forme droite
% pour les mathématiques françaises ne semble pas aussi claire que pour les lettres romaines
% et il y a parfois divergence sur ce point. 
% Beaucoup recommandent l'usage des lettres grecques
% minuscules en forme droite (\cite{FOUR}~\cite{DESIGN}~\cite{PMISO}), mais certains
% auteurs préconisent l'italique,
% comme pour toutes les variables mathématiques (\cite{AA}).
% Le lexique des règles typographiques en usage à l’Imprimerie Nationale~\cite{RTIN}
% les compose en forme droite et relativement grasses (p.108) 
% sans préciser s'il s'agit vraiment d'une règle
% s'appliquant aux variables, au même titre que celle énoncée pour l'alphabet latin.
%
% \medskip
% Pour les physiciens (et chimistes) l'affaire est plus claire puisque 
% les quantités doivent toujours être écrites en italique et les unités ou les constantes en 
% romain (forme droite), conformément à la norme ISO~\cite{TYPMA}~\cite{NIST}~\cite{ICTNS}. 
% Ainsi la constante $\pi \approx 3,14$ ne s'écrit pas de la même manière
% qu'une variable $\itpi$.
% 
% \medskip
% Dans la section \og How to get upright small Greek letters \fg,
% la documentation de \textsf{isomath} de Günter Milde~\cite{ISOM} 
% expose différentes méthodes pour obtenir les lettres grecques
% en forme droite.
% Par exemple les extensions \textsf{mathdesign}~\cite{DESIGN},
% \textsf{fourier}~\cite{FOUR}
% ou \textsf{kpfonts}~\cite{KPF} disposent d'options permettant
% l'écriture automatique des lettres grecques minuscules en forme droite 
% (ou des majuscules en italique).
% Citons également \textsf{newpxmath}, \textsf{newtxmath} 
% \footnote{L'extension \textsf{newtxmath} doit être chargée
% après \textsf{frenchmath} qui utilise \textsf{amssymb} car la compilation
% produit sinon un message d'erreur ;
% ou sinon on peut ajouter \texttt{\string\let\string\Bbbk\string\relax}
% avant de charger \textsf{frenchmath}.}
% et \textsf{libertinust1math} 
% de Michael Sharpe,
% \textsf{pxgreeks}, \textsf{txgreeks} 
% \footnote{Si on utilise \textsf{amsmath} (ou \textsf{mismath}),
% \textsf{pxgreeks} ou \textsf{txgreeks} doit être chargée 
% \emph{après} \textsf{amsmath} (ou \textsf{mismath}),
% pour éviter une erreur de compilation due à la redéfinition des commandes 
% \texttt{\string\iint}, \texttt{\string\iiint}, \texttt{\string\iiiint}, 
% \texttt{\string\idotsint}.}
% et \textsf{libgreek} de Jean-François Burnol,
% qui donnent de beaux résultats pour une utilisation avec 
% respectivement les polices Palatino, Times et Libertinus.
%
% Jean-François Burnol a également développé l'extension \textsf{lgrmath}~\cite{LGR}
% qui permet d'utiliser, en mode mathématique, les différentes fontes de lettres
% grecques accessibles par \LaTeX\ avec l'encodage LGR. La documentation
% de l'extension indique comment consulter et utiliser les fontes accessibles 
% sur votre distribution.
%
% \medskip
% Enfin, comme pour les majuscules, l'extension \textsf{unicode-math}
% réalise cette tâche automatiquement avec l'option \texttt{math-style=french},
% mais nécessite une compilation avec \XeLaTeX\ ou \LuaLaTeX. 
%
% \medskip
% L'extension \textsf{frenchmath} fournit les options décrites ci-dessous
% qui permettent d'obtenir les lettres grecques en forme droite.
% Ces options peuvent être utilisées y compris avec \textsf{unicode-math},
% mais \textsf{frenchmath} doit toujours être chargé 
% \emph{après} \textsf{unicode-math}.
%
% \medskip
% \DescribeEnv{[lgrmath]}
% En activant l'option \texttt{lgrmath}, \textsf{frenchmath}  
% charge l'extension du même nom avec son option \texttt{style=french} 
% et la fonte \texttt{fcm} (de l'extension \textsf{cm-lgc})
% \footnote{Évidemment il faut que \textsf{cm-lgc} soit installée
% sur votre distribution sans quoi la fonte de substitution LGR/cmr/m/n sera utilisée.}.
% Celle-ci se marie particulièrement bien avec la police usuelle Latin Modern.
% Les commandes |\alpha|, |\beta|, etc.
% produisent alors les lettres en forme droite 
% $\alphaup$, $\betaup$, \ldots, $\piup$, etc.,
% tandis que |\alphait|, |\betait|, etc. produisent des formes italiques
% $\alphait$, $\betait$, \ldots, $\piit$, etc.
% Ces dernières sont peu à notre goût, mais on conserve les lettres
% d'origine avec |\italpha|, |\itbeta| : $\italpha$, $\itbeta$, \ldots, $\itpi$, etc.
%
% \DescribeMacro{\SaveGreekItalics}
% On peut aussi choisir d'autres fontes en chargeant l'extension
% \textsf{lgrmath} indépendamment de \textsf{frenchmath} 
% (voir par exemple les options \texttt{font=Alegreya-LF} ou \texttt{font=Cochineal-LF}
% de \textsf{lgrmath}).
% Dans ce cas, il ne faut pas activer l'option \texttt{lgrmath} de \textsf{frenchmath}
% et, si l'on veut conserver les lettres italiques d'origine,
% il faut précéder le chargement
% de \textsf{lgrmath} de la commande |\SaveGreekItalics| ;
% avec \textsf{unicode-math}, il faut en outre placer cette commande
% dans un |\AtBeginDocument| avec |\usepackage[style=french,font=...]{lgrmath}|
% et \emph{après} le chargement de \textsf{unicode-math}.
%
% \medskip
% \DescribeEnv{[upgreek]}
% Avec la même philosophie, \textsf{frenchmath} fournit aussi l'option \texttt{upgreek}
% basée sur l'extension \textsf{upgreek} de Walter Schmidt~\cite{UPGREEK} qui donne
% accès à d'autres fontes de lettres grecques minuscules en forme droite avec 
% |\upalpha|, |\upbeta|, etc. 
% L'extension \textsf{upgreek} sera chargée avec son option \texttt{Symbol}
% \footnote{L'option	\texttt{Symbol} de \textsf{upgreek} se marie bien 
% avec une police comme Times par exemple.}
% utilisant la police Adobe Symbol et qui produit des lettres grecques assez grasses : 
% $\upalphasym$, $\upbetasym$, \ldots, $\uppisym$, etc.
%
% Si l'on veut utiliser l'extension \textsf{upgreek}
% avec l'une des deux autres options disponibles, \texttt{Euler}
% (qui produit $\upalpha, \upbeta, \ldots, \uppi$, etc.)
% ou \texttt{Symbolsmallscale},
% il faut charger l'extension \textsf{upgreek} avec l'option souhaitée 
% indépendamment de \mbox{\textsf{frenchmath}}.
% Par contre, pour que les commandes |\alpha|, |\beta|\ldots correspondent 
% aux formes droites (comme alias de |\upalpha|, |\upbeta|\ldots),
% il faut ici conserver l'option \texttt{upgreek} de \textsf{frenchmath}.
% Comme pour \textsf{lgrmath}, si l'on veut que les formes italiques d'origine
% restent toujours disponibles avec les commandes 
% |\italpha|, |\itbeta|, etc.,
% il faut précéder le chargement de l'extension \textsf{upgreek} de la commande 
% |\SaveGreekItalics| ;
% \DescribeMacro{\upgreekUndefined}
% et si l'on utilise \textsf{unicode-math}, il faut en outre ajouter la commande
% |\upgreekUndefined| avant le |\usepackage[...]{upgreek}| et les trois
% dans un |\AtBeginDocument| placé \emph{entre} le chargement de \textsf{unicode-math}
% et celui de \textsf{frenchmath}
% \footnote{Tout cela est bien contraignant, mais c'est lié au fonctionnement capricieux
% de \textsf{unicode-math} qui génère de nombreuses incompatibilités. Ceci dit,
% on n'a en principe besoin de nos options de lettres grecques droites que si l'on n'est
% pas satisfait de celles fournies par \textsf{unicode-math}.}.
%
% \medskip
% \DescribeEnv{[Upgreek]}
% Avec \LaTeX, les lettres grecques majuscules sont automatiquement composées
% en forme droite et l'option \texttt{upgreek} ne concerne que les minuscules.
% Cependant l'extension \textsf{upgreek}
% propose aussi |\Upgamma|, \ldots, |Upomega| : $\Upgamma, \ldots, \Upomega$.
% Afin de conserver majuscules et minuscules dans le même style, 
% \textsf{frenchmath} fournit l'option \texttt{Upgreek} qui redéfinit les majuscules 
% |\Gamma|, \ldots, |\Omega| pour correspondre à ces variantes.
% Par contre l'on n'a alors plus accès aux caractères d'origine : $\Gamma, \ldots, \Omega$.
% L'option \texttt{Upgreek} reprend aussi
% les minuscules grecques de l'option \texttt{upgreek}, qu'il est donc 
% inutile d'invoquer simultanément.
%
% \medskip
% Signalons aussi l'extension \textsf{textalpha} de Günter Milde~\cite{ALPHA} qui 
% donne accès aux lettres en forme droite \textalpha, \textbeta, \ldots,
% \textpi, etc.,
% mais en mode texte avec |\textalpha|, |\textbeta|, etc.
% Ces glyphes, semblables à celles de la fonte \texttt{lmr} accessible avec \textsf{lgrmath},
% se marient également bien avec la police Latin Modern,
% par contre le thêta produit, \texttheta, n'est pas vraiment 
% celui qui est d'usage en mathématiques.
%
% \medskip
% Mentionnons pour finir ce commentaire de Walter Schmidt~\cite{UPGREEK} que le mu
% utilisé pour le préfixe des unités physiques, \textmicro, doit se composer avec |\textmu|
% \footnote{L'extension \textsf{textalpha} fournit à la place \texttt{\string\textmicro}
% (depuis 2020) car elle redéfinit \texttt{\string\textmu}.},
% disponible en mode texte dans beaucoup de fontes (ou avec \textsf{textcomp}) ;
% il diffère du $\mu$ droit mathématique.
%
% \StopEventually{}
%
% \section{Le code}
%
%    \begin{macrocode}
\newif\ifcapsit
\DeclareOption{capsit}{\capsittrue}
\newif\iflgrmath
\DeclareOption{lgrmath}{\lgrmathtrue}
\newif\ifupgreek
\DeclareOption{upgreek}{\upgreektrue}
\newif\ifUpgreek
\DeclareOption{Upgreek}{\Upgreektrue\upgreektrue}
\newif\ifnoibrackets
\DeclareOption{noibrackets}{\noibracketstrue}
\ProcessOptions \relax

\@ifpackageloaded{unicode-math}{
    \@ifpackageloaded{mathdesign}{
        \PackageInfo{frenchmath}{Package mathdesign
            is loaded, \MessageBreak
            I don't load mathrsfs and amssymb}
    }{
        %\let\circledS\relax % utilisé uniquement par mathdesign
        \let\eth\relax   % 3 incompatibilités unicode-math / amssymb
        \let\digamma\relax
        \let\backepsilon\relax
        \RequirePackage{amssymb}
        \PackageInfo{frenchmath}{Package unicode-math
            is loaded, \MessageBreak
            I don't load mathrsfs}
    }
    \let\vide\varnothing % \varnothing sera écrasé par unicode-math
}{
  \AtBeginDocument{
    \@ifpackageloaded{mathdesign}{
        \PackageInfo{frenchmath}{Package mathdesign
            is loaded, \MessageBreak
            I don't load mathrsfs and amssymb}
    }{
        \RequirePackage{amssymb} % \leqslant, \geqslant, \varnothing
        \@ifundefined{mathscr}{\RequirePackage{mathrsfs}}{
            \PackageInfo{frenchmath}{Command \string\mathscr\space
                already defined, \MessageBreak
                I don't load mathrsfs}        
        }
    }
  }
}
\RequirePackage{amsopn} % fournit \DeclareMathOperator
\@ifpackageloaded{mathptmx}{\RequirePackage{dotlessj}}{}
\RequirePackage{xspace} % utile pour les commandes \ssi, \Oij
\ifnoibrackets\else\RequirePackage{ibrackets}\fi % intelligent brackets
\RequirePackage{decimalcomma} %  depuis frenchmath 2.7

%    \end{macrocode}
%
% \DescribeMacro{\DeclareMathUp}
% Sauf si l'option \texttt{capsit} est activée, on redéfinit toutes les lettres majuscules
% du mode mathématique grâce à la commande |\DeclareMathUp|.
% Contrairement aux bascules |\MathUp| et |\MathIt| de l'extension \textsf{mismath},
% |\DeclareMathUp| ne fonctionne que dans le préambule, mais son code est bien plus simple
% et suffit à nos besoins ici.
% Pour balayer toutes les lettres majuscules de l'alphabet,
% les boucles usuelles |\@for| ou |\foreach| 
% ne fonctionnent pas et produisent un message d'erreur 
% \og\texttt{!~Improper alphabetic constant}\fg.
% Ceci est dû au fait qu'une \emph{séquence de contrôle} comme par exemple |\@letter| 
% ne peut être utilisée comme argument de la macro |\DeclareMathUp|
% et ne sera pas gérée de manière identique à un simple caractère.
% \DescribeMacro{\apply}
% Mais la macro |\apply| ci-dessous va faire le travail
% \footnote{Cette puissante macro, postée le 26/02/2021 sous le pseudonyme de \emph{wipet},
% se trouve sur le forum de discussion \texttt{iterate190.rssing.com},
% en réponse à \og TeX How to iterate over a comma separated list$?$\fg.
% Que son auteur, Petr Olšák, soit remercié.
% Cette macro a été définie de manière identique dans \textsf{mismath}, 
% mais cela ne génère pas d'incompatibilité.}.
% |\AtBeginDocument| est nécessaire pour que ces définitions 
% soient prises en compte avec la classe \textsf{beamer} par exemple,
% ou avec \textsf{unicode-math}.
% \smallskip
%    \begin{macrocode}
\newcommand*\DeclareMathUp[1]{
    \DeclareMathSymbol{#1}{\mathalpha}{operators}{`#1}}
    
\def\apply#1#2{\apply@#1#2,\apply@,}
\def\apply@#1#2,{\ifx\apply@#2\empty
    \else #1{#2}\afterfi@{\apply@#1}\fi}
\def\afterfi@#1#2\fi{\fi#1}

\ifcapsit\else\AtBeginDocument{
  \apply\DeclareMathUp{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z}
  }
\fi    

\AtBeginDocument{\@ifpackageloaded{pstricks-add}{\psset{comma=true}}{}}
\DeclareMathSymbol{;}{\mathbin}{operators}{'73} % \mathpunct à l'origine

%    \end{macrocode}
% Passons aux alias et identifiants de fonctions classiques.
%    \begin{macrocode}
\newcommand\curs{\mathscr}
\newcommand\infeg{\leqslant}
\newcommand\supeg{\geqslant}
\@ifundefined{vide}{\newcommand\vide{\varnothing}}{}
%    \end{macrocode}
% La définition de |\paral| remplace, depuis la version 2.2,
% l'ancienne définition plus simple |\mathrel{/\!\!/}|, mais qui donnait des barres 
% trop serrées avec \textsf{mathastext} + \textsf{times} ou avec \textsf{libertinust1math}.
% Merci à Jean-François Burnol de me l'avoir fait remarquer 
% et pour ses suggestions dans la mise au point d'une macro plus efficace.
%    \begin{macrocode}
\newcommand\paral{\mathrel{\ooalign{$\mkern-1.75mu/\mkern1.75mu$\cr%
    $\mkern1.75mu/\mkern-1.75mu$}}}
\newcommand\ssi{si, et seulement si,\xspace}
\newcommand*\cmod[1]{\quad[#1]}

\DeclareMathOperator{\pgcd}{pgcd}
\DeclareMathOperator{\ppcm}{ppcm}
\DeclareMathOperator{\card}{card}
\DeclareMathOperator{\Card}{Card}
\DeclareMathOperator{\Ker}{Ker}
\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
\DeclareMathOperator{\rg}{rg}
\DeclareMathOperator{\Vect}{Vect}
\DeclareMathOperator{\ch}{ch}
\DeclareMathOperator{\sh}{sh}
\AtBeginDocument{\let\oldth\th %\th existe déjà (mode texte)
    \renewcommand\th{\TextOrMath{\oldth}{\operatorname{th}}}}
\DeclareMathOperator{\cosec}{cosec}
\DeclareMathOperator{\cosech}{cosech}

%    \end{macrocode}
% Présentons les commandes pour les bases et repères, qui peuvent être utilisées
% en mode texte grâce à |\ensuremath| (et |\xspace| qui garantit le bon espacement).
%    \begin{macrocode}
\newcommand\@Oij{%
    \ensuremath{\left(O, \vec{\imath}, \vec{\jmath}\,\right)}\xspace}
\newcommand\@@Oij{%
    \ensuremath{\left(O ; \vec{\imath}, \vec{\jmath}\,\right)}\xspace}
\newcommand\Oij{\@ifstar{\@@Oij}{\@Oij}}

\newcommand\@Oijk{%
    \ensuremath{%
        \left(O, \vec{\vphantom{t}\imath}, \vec{\vphantom{t}\jmath},
        \vec{\vphantom{t}\smash{k}}\,\right)}%
    \xspace}
\newcommand\@@Oijk{%
    \ensuremath{%
        \left(O ; \vec{\vphantom{t}\imath}, \vec{\vphantom{t}\jmath},
        \vec{\vphantom{t}\smash{k}}\,\right)}%
    \xspace}
\newcommand\Oijk{\@ifstar{\@@Oijk}{\@Oijk}}

\newcommand\@Ouv{%
    \ensuremath{\left(O, \vec{u}, \vec{v}\,\right)}\xspace}
\newcommand\@@Ouv{%
    \ensuremath{\left(O ; \vec{u}, \vec{v}\,\right)}\xspace}
\newcommand\Ouv{\@ifstar{\@@Ouv}{\@Ouv}}

\AtBeginDocument{
    \renewcommand\ij{%
        \ensuremath{\left(\vec{\imath}, \vec{\jmath}\,\right)}\xspace}}
\newcommand\ijk{%
    \ensuremath{%
        \left(\vec{\vphantom{t}\imath}, \vec{\vphantom{t}\jmath},
        \vec{\vphantom{t}\smash{k}}\,\right)}%
    \xspace}

%    \end{macrocode}
% Ce n'est qu'à la fin du préambule, donc avec |\AtBeginDocument|, que l'on examine
% les options \texttt{lgrmath} ou \texttt{upgreek},
% pour que cela fonctionne avec \textsf{unicode-math} et
% pour laisser à l'utilisateur la possibilité de charger \textsf{upgreek} 
% après \textsf{frenchmath} et éviter un conflit d'option.
% On sauvegarde les lettres grecques d'origine dans les macros |\italpha|, \ldots, 
% |\itomega|, grâce à la commande |\SavedGreekItalics|.
% La macro |\upgreekUndefined| ne sert que si l'on veut utiliser \textsf{upgreek}
% avec \textsf{unicode-math} : elle permet de \og vider \fg la définition
% de |\upalpha|, |\upbeta|\ldots, car sinon leur redéfinition par \textsf{upgreek}
% est impossible.
%    \begin{macrocode}
\providecommand\SaveGreekItalics{% pourrait être définie ailleurs
    \let\italpha\alpha
    \let\itbeta\beta
    \let\itgamma\gamma
    \let\itdelta\delta
    \let\itepsilon\epsilon
    \let\itzeta\zeta
    \let\iteta\eta
    \let\ittheta\theta
    \let\itiota\iota
    \let\itkappa\kappa
    \let\itlambda\lambda
    \let\itmu\mu
    \let\itnu\nu
    \let\itxi\xi
    \let\itpi\pi
    \let\itrho\rho
    \let\itsigma\sigma
    \let\ittau\tau
    \let\itupsilon\upsilon
    \let\itphi\phi
    \let\itchi\chi
    \let\itpsi\psi
    \let\itomega\omega
    \let\itvarepsilon\varepsilon
    \let\itvartheta\vartheta
    \let\itvarpi\varpi
    \let\itvarsigma\varsigma
    \let\itvarphi\varphi
}

\providecommand\upgreekUndefined{
    \let\upalpha\@undefined
    \let\upbeta\@undefined
    \let\upgamma\@undefined
    \let\updelta\@undefined
    \let\upepsilon\@undefined
    \let\upzeta\@undefined
    \let\upeta\@undefined
    \let\uptheta\@undefined
    \let\upiota\@undefined
    \let\upkappa\@undefined
    \let\uplambda\@undefined
    \let\upmu\@undefined
    \let\upnu\@undefined
    \let\upxi\@undefined
    \let\uppi\@undefined
    \let\uprho\@undefined
    \let\upsigma\@undefined
    \let\uptau\@undefined
    \let\upupsilon\@undefined
    \let\upphi\@undefined
    \let\upchi\@undefined
    \let\uppsi\@undefined
    \let\upomega\@undefined
    \let\upvarepsilon\@undefined
    \let\upvartheta\@undefined
    \let\upvarpi\@undefined
    \let\upvarrho\@undefined
    \let\upvarsigma\@undefined
    \let\upvarphi\@undefined    
}

\AtBeginDocument{
  \iflgrmath
    \SaveGreekItalics
    \RequirePackage[font=fcm,style=french]{lgrmath}
  \fi
  \ifupgreek
    \@ifpackageloaded{upgreek}{}{
      \@ifpackageloaded{unicode-math}{\upgreekUndefined}{}
      \SaveGreekItalics
      \RequirePackage[Symbol]{upgreek}
    }
    \renewcommand\alpha{\upalpha}
    \renewcommand\beta{\upbeta}
    \renewcommand\gamma{\upgamma}
    \renewcommand\delta{\updelta}
    \renewcommand\epsilon{\upepsilon}
    \renewcommand\zeta{\upzeta}
    \renewcommand\eta{\upeta}
    \renewcommand\theta{\uptheta}
    \renewcommand\iota{\upiota}
    \renewcommand\kappa{\upkappa}
    \renewcommand\lambda{\uplambda}
    \renewcommand\mu{\upmu}
    \renewcommand\nu{\upnu}
    \renewcommand\xi{\upxi}
    \renewcommand\pi{\uppi}
    \renewcommand\rho{\uprho}
    \renewcommand\sigma{\upsigma}
    \renewcommand\tau{\uptau}
    \renewcommand\upsilon{\upupsilon}
    \renewcommand\phi{\upphi}
    \renewcommand\chi{\upchi}
    \renewcommand\psi{\uppsi}
    \renewcommand\omega{\upomega}
    \renewcommand\varepsilon{\upvarepsilon}
    \renewcommand\vartheta{\upvartheta}
    \renewcommand\varpi{\upvarpi}
    \renewcommand\varrho{\upvarrho}
    \renewcommand\varsigma{\upvarsigma}
    \renewcommand\varphi{\upvarphi}
  \fi
  \ifUpgreek
    % unicode-math utilise \upGamma, \upDelta...
    \renewcommand\Gamma{\Upgamma}
    \renewcommand\Delta{\Updelta}
    \renewcommand\Theta{\Uptheta}
    \renewcommand\Lambda{\Uplambda}
    \renewcommand\Xi{\Upxi}
    \renewcommand\Pi{\Uppi}
    \renewcommand\Sigma{\Upsigma}
    \renewcommand\Upsilon{\Upupsilon}
    \renewcommand\Phi{\Upphi}
    \renewcommand\Psi{\Uppsi}
    \renewcommand\Omega{\Upomega}
  \fi
}
%    \end{macrocode}
%
% \medskip
% \begin{thebibliography}{31}
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